確率と期待値と平均値【金儲けの哲学】
どうも、福長塾塾長の橋本です。
最近は寒くて釣りに行くことが減って悲しい限りです。
さらに言うと趣味だった麻雀はコロナの影響でめっきり行くことがなくなってしまいました。
ああ、数少ない趣味が消えていく。。。
特に麻雀なんて大学からのめり込んだ楽しみだったのに。
ところで麻雀と言えば、賭け事というイメージがありません？
賭け事としての麻雀は実は犯罪だったりするのですが、その犯罪だったり犯罪じゃなかったりといった話はここではなしにしましょう。
大事なことは、賭け事とはどういうことなのかです。
賭け事は、お金をかけて、勝ったり負けたりします。そして、賭け事にのめり込む人は恐ろしいほど多くいます。
で、彼らは口をそろえて、『結構勝っているんだよねー』と言うんです。
でも期待値を知ればそれは真っ赤なウソです。よく言われているのは、賭け事は胴元丸儲け。主催者側には逆立ちしたって勝てないということ。この賭け事の事業体系をわかっている学生は少ないでしょう。
知ってたらアウトだし。
ということで、賭け事というものの本質を、確率と期待値、そして平均という形で学んでいきましょう。
目次
- ○ ギャンブルって？
- ○ なぜ、ギャンブルは勝てない？
- ○ 期待値をマイナスにする胴元の取り分
- ○ 期待値と平均値
- ○ まとめ
ギャンブルって？
ギャンブルの本質は、『選択』です。
基本的知識として、生きるということは選択の連続です。
公園を通って帰るのか、普通の道を通って帰るのか。
お昼はラーメンにするかカレーにするか。
こういった些末な選択もあれば、結婚や受験といった人生を左右する選択を行うことも。
このように大なり小なり違いはあれども、選択をすることが人生を動かすことなんです。
この選択による結果がいいのか悪いのかこそが人にとって非常に重要だと理解できるでしょう。
だからこそ、ギャンブルは楽しいんです。
気軽に選択を行い、その結果として分かりやすくお金や商品といった報酬が手に入る。
人生は選択の連続です。でも、その選択の良し悪しは、全然わかんないんですよ。私の結婚が良いものだったのかどうかは、きっと死ぬ直前に分かることでしょう。
人生の選択には、重大な責任と時間がかかる。
一方で、ギャンブルではその選択を簡単に、すぐわかる形で行うことが出来る。だから、ギャンブルは楽しい。
なぜ、ギャンブルは勝てない？
ギャンブルは、基本的に絶対に勝てません。理由を説明しましょう。
例えば麻雀です。賭け麻雀の出来るお店(違法)があったとしましょう。
私はよく知りませんが、ゲーム代という名の場代というものがあるんです。
大体それが一人当たり300円くらいですね。で、トップ賞というのがあります。トップを取った人がお店にご祝儀として200円くらい払う(ほんとに謎)制度です。
で、麻雀は４人でするゲームなんで、毎回１ゲームするごとに1400円をお店に支払っているんです。
このゲーム代を払うとき、大体着順とお金の動きは以下の通り。
1位 +2500円
2位 +500円
3位 -1000円
4位 -2000円
この時、期待値という考え方を導入しましょう。
期待値というのは、
｛各順位の支払う(貰う)金額｝ × ｛その確率｝
を全て合計したものです。
各順位になるのが25%の確率だとすると、今回の期待値というのは、
2500 * 0.25 + 500 * 0.25 + -1000 * 0.25 + -2000 * 0.25
= 625 + 125 - 250 - 500
= 0
つまり、ギャンブルをしてもお金の増減はしないはずなんです。
しかし、麻雀を練習して1位を取りやすくなれば、お金は増える。
例えば
1位になる確率が30%, 2, 3位になる確率が25%, 4位になる確率が20%になれば、期待値は
2500 * 0.3 + 500 * 0.25 + -1000 * 0.25 + -2000 * 0.20
= 750 + 125 - 250 - 400
= 225
となります。これでやっと、麻雀をすればするほど、お金が増えます。つまり、”ギャンブルで勝つ”ことが出来るんですね。
ちなみにゲームをすると分かりますが、この順位を取る人間は、化け物並みに麻雀が強いです。
それなのに、一回あたりに貰える金額のたったの+225円。
場代を思い出してください。
ゲーム代は毎回300円かかります。トップを取ると更に200円かかる。
つまり、ここまで強くても、場代を払うと-75円になってしまうのです。
期待値をマイナスにする胴元の取り分
このように、期待値は場代を含めるとマイナスです。
ちなみに上記の内容だと、1位、2位になる確率が30％となってようやく場代を込みで期待値が0になります。
大体ここまでくると麻雀の神様ですね。
麻雀は、出し合う金額が3000円のうち、1400円が胴元(お店)に取られるので還元率(返ってくるお金)が大体55%です。
ギャンブルの中でもとりわけ取り分が低いです。
ちなみに上にある通り、
オンラインカジノが90%、競馬が75%、宝くじは50%を切ります。
人の学習によってこの還元率を大体10%～15％くらいは増やすことが出来ると思っています。
それでも、競馬、競艇といった賭け事はほとんど勝てないっすね。
そんなかでも、宝くじはとりわけ買うことが馬鹿らしくなりますねー
ま、あれは夢を買っているので別にいいんだけどね。
期待値と平均値
実は期待値と平均値は、殆ど同じものです。
例えば、定期テストで次は何位になるかというのは、今までの結果としての平均値から算出されますよね。
それは、期待される値であり、確率的にそれが一番可能性が高いとみなされる値です。
それこそが期待値であるんです。
期待値 = 平均値とみなして殆ど良いでしょう。
まとめ
実は身近な期待値と平均値。確率が日常にかかわっていることに気づければ幸いです。
みんな、賭け事はやめようね！
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